[Python] 알고리즘 문제풀이1

문제 출처 : 백준 4673번 문제

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성

 

풀이코드 

def self_number(n):
    return n+sum([int(i) for i in str(n)]) #d(n) 함수 식
 
list = [0] *10001 # 0이 10001개인 배열을 만든다.
# 해당 배열에서 idx가 곧 우리가 찾고자 하는 수에 해당한다. 즉 10001개의 수여야 idx가 10000까지 존재.
for i in range(1, 10000): #1부터 9999까지 위의 self_number 함수에 넣어서 실행
    if(self_number(i)<=10000):
        list[self_number(i)] = 1 
        #위의 함수 실행해서 나온 값은 self number가 아니고, list 내에서 해당 수의 idx의 값을 1로 변경
for i in range(1, 10001):
    if(list[i] == 0):
        print(i)

비슷한 문제

문제 출처 : 백준 1065번 문제

 

문제

어떤 양의 정수 X의 각 자리가 등차수열을 이룬다면, 그 수를 한수라고 한다. 등차수열은 연속된 두 개의 수의 차이가 일정한 수열을 말한다. N이 주어졌을 때, 1보다 크거나 같고, N보다 작거나 같은 한수의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 

 

풀이코드

def number(n):
    n_list = [int(i) for i in str(n)]
    if len(n_list) <3:
        return True #두자리수까지는 무조건 한수이다
    else:
        sub = n_list[1] - n_list[0]
        for i in range(1,len(n_list)-1):
            sub2 = n_list[i+1] - n_list[i]
            if sub2 != sub:
                return False #한수가 아닐경우
        return True#한수일 경우
 
list = []
for i in range(1, n+1): 
    if number(i)==True:
        list.append(i) 
print(len(list))